『数論・論理・意味論 その原型と展開 ～知の巨人たちの軌跡をたどる ～ 』の詳細情報
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タイトル |
数論・論理・意味論 その原型と展開 |
| サブタイトル |
知の巨人たちの軌跡をたどる |
| 著者 [著者区分] | ■野本 和幸 [著・文・その他]
■野本 和幸 [著・文・その他]
■野本 和幸 [著・文・その他]
■野本 和幸 [著・文・その他]
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| 出版社 |
東京大学出版会 |
レーベル |
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本体価格
（予定） |
14800円 |
シリーズ |
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| ページ数 |
736p
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Cコード |
3010 |
| 発売予定日 |
2019-08-22 |
ジャンル |
専門/単行本/哲学 |
| ISBN |
9784130101356 |
判型 |
A5 |
| 内容紹介 |
| 数とは何か――紀元前から問われてきた，普遍的な問い．数論や論理，そして言葉の意味理解をめぐって，19世紀後半から20世紀後半までこの問いに挑んできた数学者・論理学者たちの思考の足跡を，彼らが残した著作・講義録・遺稿などの詳細な解読を通してたどる．
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| 目次 |
まえがき――知の巨人たちの戦記物語
1 数とは何であるのか?
2 カントの問題設定
3 カントからデデキントへ
4 カント，デデキントからフレーゲへ――「論理学の革命」
5 数学の危機とメタ的研究
序 論 数論・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開
1 論理主義の誕生と現代論理学の創始（第1章から第4章）
2 数学基礎論とメタ数学（第5章から第8章）――ヒルベルトからゲーデルまで
3 真理・モデル・意味の理論の誕生と展開（第9章から第12章）
4 補論
第I部 論理主義の誕生と現代論理学の創始――デデキント，ブール-シュレーダーからフレーゲへ
第1章 デデキントの数論――論理主義の一つの出発点
1 第1期の集合論的論理主義
2 デテキントの無理数と連続性の問題――その背景
3 デデキントの『無理数論』(1872)
4 無理数から自然数へ
5 デデキントの自然数論
6 「数の理論」の公理的構成再論D(7)
7 連鎖と完全帰納法についてD(8)
8 「綜合」――数論の公理的展開の開始D(9）
9 基数論
付論1 デデキント，フレーゲ，ペアノ
付論2 「カントル-デデキント往復書簡」
第2章 ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義
1 現代論理学の二つの源流
2 シュレーダーの論理代数
第3章 フレーゲの論理主義――「判断優位説」と「文脈原理」
1 『概念記法』の概観
2 『概念記法（BS）』と判断優位テーゼ（PJ）
3 序数論から基数論へ
4 フレーゲ『算術の基礎』における「文脈原理」と「ヒュームの原理」
5 『算術の基本法則』におけるフレーゲの論理と数学の哲学
6 フレーゲの算術の哲学（B）――実数の理論と形式主義批判（『基本法則』第II巻（1903）第III部）
第4章 ラッセルの論理主義と知識論抄
1 ラッセルの生涯と初期ラッセルの哲学
2 『数学原理』(PM)におけるラッセルの論理主義
3 知識の理論
4 政治社会倫理思想
第II部 数学基礎論とメタ数学――ヒルベルトからゲーデルまで
第5章 ヒルベルトの数学基礎論――メタ的形式主義への歩み
1 諸パラドクスの発見――数理論理学に向けて（1899-1917）
2 ヒルベルトのパリ講演（第2回国際数学者会議，1900)
3 論理学とメタ数学（1917-1920）
4 論理学から証明論へ（1920-1925）
5 初等有限性定理（1925-1931）
付論 集合論のパラドクスと公理的集合論の展開
第6章 完全性前史――ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起
1 背景――命題論理の完全性
2 ヒルベルトとベルナイス
3 ベルナイスの完全性，無矛盾性，決定可能性
4 完全性に関する謎
5 ヒルベルト-アッケルマン『理論的論理学』初版（1928）での完全性問題の提起
6 ベルナイスの貢献とヒルベルト講義
第7章 ゲーデルの完全性定理および不完全性定理への予示
1 ゲーデルの完全性定理――その生成
2 「完全性定理」の証明（1929）
第8章 不完全性定理の概要
1 いわゆる「不完全性定理」の提示を巡って
2 「不完全性定理」の概略
3 「不完全性」定理とヒルベルト形式主義の評価再論
第III部 真理・モデル・意味論の誕生と展開――タルスキの真理論とモデル理論
第9章 タルスキの真理定義――メタ理論の構築
1 絶対的真理概念の定義
2 モデル論的意味論への歩み
3 「真理概念」論文とその前後
4 「真理概念」論文の読解
5 絶対的真理とモデル相対的な真理概念
6 相対的真理――要約
7 無限層の言語
8 意味論的アンチノミー
9 「真理の構造的（統語論的）定義」と「再帰的枚挙可能性」，および「真理の一般的な構造的規準」と「一般的再帰性」――無限帰納法
10 まとめと後記
第10章 内包的意味論の展開――カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ
1 カルナップの転向
2 内包論理の意味論――様相論理
3 モンタギュ文法
4 デイヴィドソンの意味理論瞥見
5 様相とモデル
第11章 直接指示，意味，信念
1 知・信の論理
2 直接指示――単称名辞の意味論
3 信念帰属の統語論的・意味論的考察
第12章 フレーゲ再考――意味・意義・真理
1 フレーゲ-ラッセル往復書簡（1902-03）
2 フレーゲの意味・意義論再考
3 フレーゲによる意義の公的な導入――「意味と意義について」（SB）読解
4 『算術の基本法則』の意味・真理・思想
5 判断・文の優位性と固有名の有意味性
6 フレーゲ的意義の諸相とその射程
7 認知的意義再論――フレーゲ的アイディアのさらなる展開可能性
8 発話の力と発語内行為遂行，判断・主張と推論
9 色合い・陰影の論理――論理学と修辞学
補論1 言語と哲学――言語的転回の射程
1 数の存在とフレーゲの文脈原理――言語的転回（1）
2 認識価値と意義――言語的転回（2）
3 真理条件的意味論の先駆――言語的転回（3）
4 体系的意味理論のプログラム――言語的転回（4)
5 指示と真理――言語的転回（5）
6 信念帰属の意味論――言語的転回（6）
補論2 ことばと信念序説――デイヴィドソンとダメットを手引きに
1 行為と信念
2 信念帰属に関わる予備的問題――公共性と個人的側面
3 フレーゲの意義（Sinn）における乖離
4 信念の対象について
5 背景（1）言語的転回――言語の優位テーゼ
6 背景（2）――共通言語と個人言語
7 背景（3）――意味と理解
あとがき
The Development of Number-theories, Logic and Semantics in the 19th and the 20th Centuries
Kazuyuki NOMOTO
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| 著者略歴(野本 和幸) |
| 東京都立大学名誉教授／創価大学名誉教授 |
| 著者略歴(野本 和幸) |
| 東京都立大学名誉教授／創価大学名誉教授 |
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| 東京都立大学名誉教授／創価大学名誉教授 |
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| 東京都立大学名誉教授／創価大学名誉教授 |
