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タイトル |
読むトポロジー |
サブタイトル |
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著者 [著者区分] | ■瀬山 士郎 [著・文・その他] ■瀬山 士郎 [著・文・その他] ■瀬山 士郎 [著・文・その他]
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出版社 |
KADOKAWA |
レーベル |
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本体価格 (予定) |
800円 |
シリーズ |
角川ソフィア文庫 |
ページ数 |
256p
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Cコード |
0141 |
発売予定日 |
2018-12-22 |
ジャンル |
一般/文庫/数学 |
ISBN |
9784044003951 |
判型 |
文庫(A6) |
内容紹介 |
三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。
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目次 |
第1章 形とはなんだろうか 1 最古の学問としての数学 2 形とはなにか 3 相似という形 4 射影という考え方 5 ライプニッツとオイラー
第2章 つながり方の幾何学 1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形 2 オイラーの発見――筆書きとその仲間 3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路 4 美術館の巡回路の問題
第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理 1 つながっている? いない? 2 グラフと1次元ベッチ数 3 植木算とベッチ数
第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する 1 曲面とはなにか 2 トーラスと球面 3 クライン管 4 射影平面 5 複雑な曲面の展開図 6 クライン管再考
第5章 曲面のホモロジーとホモトピー 1 曲面上の牧場 2 曲面を切ってみる 3 曲面のホモロジー群 4 ホモトピー/円周を縮めてみる
第6章 次元を超えて 1 次元とはなにか 2 3次元の球面 3 ポアンカレ予想
第7章 いろいろな話題 1 トポロジー玩具 2 結び目 |
著者略歴(瀬山 士郎) |
1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学 数列の不思議』『読む数学記号』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学 想像力の科学』(岩波科学ライブラリー)、『頭にしみこむ微分積分』(技術評論社)など多数。 |
著者略歴(瀬山 士郎) |
1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学 数列の不思議』『読む数学記号』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学 想像力の科学』(岩波科学ライブラリー)、『頭にしみこむ微分積分』(技術評論社)など多数。 |
著者略歴(瀬山 士郎) |
1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)。著書は『読む数学』『読む数学 数列の不思議』『読む数学記号』(いずれも角川ソフィア文庫)、『はじめての現代数学』ハヤカワ文庫NF)、『幾何物語』(ちくま学芸文庫)、『数学 想像力の科学』(岩波科学ライブラリー)、『頭にしみこむ微分積分』(技術評論社)など多数。 |