『数学は工学の期待に応えられるのか』の詳細情報

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タイトル 数学は工学の期待に応えられるのか
サブタイトル
著者 [著者区分]有本 卓 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル
本体価格
(予定)
3500円 シリーズ
ページ数 240p Cコード 0041
発売予定日 2004-07-27 ジャンル 一般/単行本/数学
ISBN 9784000055260 判型 A5
内容紹介
数字が使われる・生まれる工学現場の警告
目次
I 数学が工学に出会う場 〔対談〕有本卓・深谷賢治
  1 数学から工学へ
2 工学の実際と数学の関係
3 線形と非線形
4 脳の働きとヤコビアン
5 ロボットの頭の部分と複雑さ
6 数学が工学に出会う場
II 通信・ロボット工学のなかの数学
  第1章 情報理論,符号理論,そして可積分系
    1. 1 エントロピーと通信路容量
1. 2 データはどこまで圧縮できるか
1. 3 通信路符号化と線形符号
1. 4 復号化のアルゴリズムと線形システム理論
1. 5 可積分系による復号化アルゴリズム
  第2章 最適化とアルゴリズム
    2. 1 ダイクストラのアルゴリズムとホイヘンスの原理
2. 2 動的計画法に基づくアルゴリズム
2. 3 ハミルトン‐ヤコビ‐ベルマンの方程式
2. 4 リッカチの方程式に基づくハミルトン‐ヤコビの方程式の解表現
2. 5 リッカチの2次定常行列方程式の解法アルゴリズム
2. 6 非線形力学系に対するハミルトン‐ヤコビの方程式
  第3章 正実関数とパッシビティ
    3. 1 回路網と正実関数
3. 2 パッシビティと回路網合成理論
3. 3 線形動的システムの伝達関数とパッシビティ
  第4章 パッシビティと線形システム理論
    4. 1 パッシビティから得られる示唆
4. 2 繰り返し学習
4. 3 システムの可学習性
4. 4 感覚フィードバックの時間遅れ
  第5章 ロボットの運動と非線形微分方程式
    5. 1 変分学とハミルトンの原理
5. 2 ロボットダイナミクスとパッシビティ
5. 3 ホロノミック拘束を受けるロボットダイナミクス
5. 4 ラセールの不変定理
  第6章 感覚フィードバックによるロボット制御
    6. 1 ロボットの腕の制御法
6. 2 手先拘束があるときの制御法
6. 3 冗長自由度を自然解消する感覚フィードバック法
  第7章 物体把持の幾何学
    7. 1 物体を動かせなくする幾何学的条件
7. 2 力/トルク閉包の幾何学的条件
7. 3 ころがり接触による物体操作
7. 4 動的な力/トルク平衡
  第8章 ロボットハンドの運動方程式と多様体
    8. 1 ピンチング動作を表す運動方程式
8. 2 劣駆動で冗長自由度をもつ非線形ダイナミクス
8. 3 物体把持の安定把持を実現する感覚フィードバック
8. 4 安定把持の多様体表現
  第9章 人の手指の巧みさと多様体上の安定解析
    9. 1 多様体安定の定義
9. 2 物体の安定把持を説明する多様体の安定論
9. 3 線形重ね合せの原理
9. 4 任意形状物体や柔軟指の場合への拡張
9. 5 行動知能の獲得様式と数理科学
付録A
 対談を終えて思うこと─深谷賢治
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