『パンルヴェ方程式』の詳細情報

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タイトル パンルヴェ方程式
サブタイトル
著者 [著者区分]岡本 和夫 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル
本体価格
(予定)
3800円 シリーズ
ページ数 320p Cコード 3041
発売予定日 2009-02-25 ジャンル 専門/単行本/数学
ISBN 9784000058360 判型 A5
内容紹介
講究録から約25年。待望の書ついに刊行
目次
 まえがき

1 パンルヴェ方程式の歴史
 1.1 代数的微分方程式
  1.2 動く分岐点を持たない代数的微分方程式
  1.3 パンルヴェ方程式の発見
  1.4 パンルヴェ方程式の関係
  1.5 パンルヴェ方程式の解析
  1.6 パンルヴェ超越関数
  1.7 パンルヴェ方程式の既約性
2 フックス型方程式
  2.1 2階線型常微分方程式
  2.2 確定特異点
  2.3 不確定特異点
  2.4 高階フックス型線型常微分方程式
  2.5 見かけの特異点
  2.6 連立微分方程式系と単独高階微分方程式
  2.7 リーマンの問題
  2.8 フックスの問題
3 パンルヴェ方程式の基礎
  3.1 変形微分方程式系
  3.2 2階フックス型微分方程式のラックスの方程式
  3.3 変形微分方程式系の解
  3.4 シュレージンガー系
  3.5 ガルニエ系
  3.6 ガルニエ系のハミルトン表示
  3.7 ガルニエ系の完全積分可能性
  3.8 ガルニエ系とシュレージンガー系
4 ホロノミック変形とハミルトン構造
  4.1 パンルヴェ方程式のハミルトニアン
  4.2 ホロノミック変形とパンルヴェ方程式PV’
  4.3 変形方程式系の合流とパンルヴェ系の退化
  4.4 パンルヴェ方程式PI の積分
  4.5 パンルヴェ方程式PII の解析
  4.6 ハミルトン関数
  4.7 パンルヴェ方程式のτ-関数
5 パンルヴェ方程式の構造
  5.1 パンルヴェVI型方程式の局所解によるハミルトン系の構成
  5.2 パンルヴェ方程式の特殊解
  5.3 パンルヴェ方程式の葉層構造
  5.4 パンルヴェ方程式の変換群
  5.5 ハミルトン関数の微分方程式
  5.6 パンルヴェ方程式と双1次型式
  5.7 パンルヴェ方程式と戸田方程式

 あとがき
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