『理工系の数学入門コース 5 ~複素関数 ~ 』の詳細情報

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タイトル 理工系の数学入門コース 5
サブタイトル 複素関数
著者 [著者区分]■和達 三樹 [編集]
■広田 良吾 [著・文・その他]
■戸田 盛和 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル 理工系の数学入門コース
本体価格
(予定)
2500円 シリーズ
ページ数 180p Cコード 3341
発売予定日 1988-01-01 ジャンル 専門/全書・双書/数学
ISBN 9784000077750 判型 A5
内容紹介
目次
理工系学生のために
 はじめに


1 複素数と複素平面
 1-1 複素数
1-2 複素数の四則計算(和,差,積,商)
1-3 共役複素数と絶対値
1-4 複素平面
1-5 複素数の極形式
  第1章 演習問題


2 複素関数とその微分
 2-1 複素数の関数
2-2 複素関数の極限値と連続性
2-3 複素関数の微分と正則関数
2-4 コーシー・リーマンの微分方程式
  第2章 演習問題


3 いろいろな正則関数とその性質
 3-1 多項式と有理関数
3-2 指数関数
3-3 三角関数と双曲線関数
3-4 ド・ロピタルの公式
  第3章 演習問題


4 複素関数の積分とコーシーの積分定理
 4-1 複素積分
4-2 コーシーの積分定理
4-3 正則関数の積分について
  第4章 演習問題


5 コーシーの積分公式と留数定理
 5-1 コーシーの積分公式
5-2 導関数の積分公式
5-3 正則関数の性質――コーシーの積分公式の応用
5-4 留数定理
5-5 実定積分の計算
  第5章 演習問題


6 関数の展開
 6-1 複素数のベキ級数
6-2 正則関数のテイラー展開
6-3 ローラン展開
  第6章 演習問題


7 多価関数とその積分
 7-1 分数ベキ関数w=z 1/2
 7-2 対数関数
7-3 その他の多価関数
7-4 多価関数の積分
  第7章 演習問題


8 境界値問題と等角写像
 8-1 境界値問題
8-2 円周を境界とする場合
8-3 実軸を境界とする場合
8-4 境界値問題と等角写像
8-5 いろいろな等角写像
  第8章 演習問題


 さらに勉強するために
数学公式
 問題略解
 索 引
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