『フーリエ解析』の詳細情報

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タイトル フーリエ解析
サブタイトル
著者 [著者区分]福田 礼次郎 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル 理工系の基礎数学
本体価格
(予定)
3300円 シリーズ
ページ数 240p Cコード 3341
発売予定日 1997-01-01 ジャンル 専門/全書・双書/数学
ISBN 9784000079761 判型 A5
内容紹介
目次
理工系数学の学び方
まえがき

1 フーリエ級数

1-1 フーリエ級数とは
1-2 フーリエ級数の例
1-3 フーリエ級数はもとの関数を再現するか
1-4 フーリエ級数の応用――常微分方程式
 

第1章 演習問題

2 フーリエ級数の性質

2-1 フーリエ級数はもとの関数を一般に再現するか
2-2 パーシバルの等式と完全性
2-3 一様収束性と項別微分
2-4 項別積分
2-5 デルタ関数
2-6 ギブス現象
 

第2章 演習問題

3 フーリエ変換

3-1 フーリエ級数からフーリエ変換へ
3-2 フーリエ変換と逆変換の例
3-3 フーリエ変換と微分方程式
3-4 パーシバルの等式とたたみこみ
 

第3章 演習問題

4 線形空間とフーリエ変換

4-1 有限次元のベクトルと行列
4-2 N→∞の極限と連続行列
4-3 完全系のいくつかの例
4-4 微分方程式と行列方程式
 

第4章 演習問題

5 グリーン関数入門

5-1 常微分方程式とグリーン関数
5-2 偏微分方程式と境界値問題――ラプラス-ポアソン型
5-3 波動方程式と初期値問題
5-4 拡散型方程式と初期値問題
 

第5章 演習問題

6 ラプラス変換

6-1 ラプラス変換とは
6-2 ラプラス逆変換
6-3 ラプラス変換と逆変換の例
6-4 常微分方程式への応用
6-5 過渡現象
 

第6章 演習問題


さらに勉強するために
演習問題解答
索 引
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