『群と表現』の詳細情報

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タイトル 群と表現
サブタイトル
著者 [著者区分]吉川 圭二 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル 理工系の基礎数学
本体価格
(予定)
3700円 シリーズ
ページ数 256p Cコード 3341
発売予定日 1996-10-18 ジャンル 専門/全書・双書/数学
ISBN 9784000079792 判型 A5
内容紹介
目次
理工系数学の学び方
まえがき

0 序

1 群

1-1 対称性と群
1-2 群の定義
1-3 組みかえ定理
1-4 剰余類,不変部分群
1-5 剰余類群
 

第1章 演習問題

2 対称群

2-1 対称群
2-2 交代群
2-3 ケーリーの定理
2-4 対称群の共役類
2-5 共役類の元の数
 

第2章 演習問題

3 ベクトル空間

3-1 ベクトル空間と線形演算子
3-2 計量ベクトル空間と連続群
3-3 エルミート行列
3-4 関数空間とディラック記法
 

第3章 演習問題

4 有限群の表現

4-1 C3vの表現
4-2 シュールの補間
4-3 指 標
4-4 正規表現
4-5 指標の第2種直交性
4-6 積表現と既約分解
 

第4章 演習問題

5 有限群の応用

5-1 既約表現の例
5-2 誘導表現
5-3 量子力学と群論
5-4 点群と分子振動
 

第5章 演習問題

6 連続群とリー代数

6-1 リー群
6-2 無限小変換とリー代数
6-3 リー代数とリー群
 

第6章 演習問題

7 回転群

7-1 回転群SO(3)
7-2 SO(3)の構造
7-3 リー代数とその表現
7-4 直積と既約分解
7-5 ウィグナー-エッカルトの公式
7-6 回転群の表現列とSU(2)
7-7 ハール速度と表現の直交性
 

第7章 演習問題

8 単純群リー代数とその表現

8-1 リー代数と随伴表現
8-2 ルート
8-3 ディンキン図
8-4 ウェイトと既約表現
 

第8章 演習問題

9 SU(3)

9-1 SU(3)群のリー代数
9-2 高次元表現
9-3 テンソルとヤング図
9-4 クレプシュ-ゴルダン分解
9-5 3次元調和振動子
 

第9章 演習問題

10 単純群リー代数の分類

10-1 分類推定
10-2 ランク2の単純群
 

第10章 演習問題


付録A ディラック記法と表現の変換
付録B 格子群とその表現
 

B-1 ユークリッド群,格子群,空間群
B-2 逆格子と格子群の表現
B-3 ブルリアン域と結晶内波動関数


さらに勉強するために
演習問題解答
附 表
索 引
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