『深掘り!中学数学 ~教科書に書かれていない数学の話 ~ 』の詳細情報

深掘り!中学数学
AmazonカートAmazonで予約する
タイトル 深掘り!中学数学
サブタイトル 教科書に書かれていない数学の話
著者 [著者区分]■坂間 千秋 [著・文・その他]
■坂間 千秋 [著・文・その他]
出版社 岩波書店 レーベル
本体価格
(予定)
940円 シリーズ 岩波ジュニア新書
ページ数 222p Cコード 0241
発売予定日 2021-05-24 ジャンル 一般/新書/数学
ISBN 9784005009343 判型 新書(B40)
内容紹介
三角形の内角の和はなぜ180°になる? なぜ割り算はゼロで割ってはいけない? なぜマイナス×マイナスはプラスになる? 円周率はなぜ一定の値なの?…。「当たり前」だけどうまく説明できない「数学のなぜ?」をわかりやすく解説します。考えることの面白さに気づき、数学の魅力を再発見する1冊です。
目次
はじめに

1 三角形の内角の和はなぜ180°になるの?
 1. 1 三角形の内角の和が180°になるわけ
 1. 2 ユークリッドの幾何学とは?
 1. 3 四角形の内角の和はどうやって計算する?
 1. 4 三角形の内角の和が180°にならない世界!?
 【コラム】 第5公準

2 ピタゴラスの定理を考える
 2. 1 ピタゴラスの定理を証明してみよう
 2. 2 相似比と面積比
 2. 3 直角三角形でない場合はどうなる?
 2. 4 ピタゴラス数と図形数
 2. 5 立体で考えてみよう
 【コラム】 フェルマーの定理

3 0で割るとなぜいけないの?
 3. 1 0を使った算術計算
 3. 2 不能と不定
 3. 3 限りなく0に近づけると?
 3. 4 0を使った計算の不思議
 【コラム】 微分

4 マイナス×マイナスはなぜプラスになるの?
 4. 1 負の数
 4. 2 マイナス×マイナス=プラスになるわけ
 4. 3 負の数を使った割り算
 4. 4 2乗してマイナスになる数?
 【コラム】 多元数

5 円周率はなぜ一定の値なの?
 5. 1 円周率を計算してみよう
 5. 2 円の面積がπr2になる理由
 5. 3 球について考えてみよう
 5. 4 錐体の体積が3分の1になるわけ
 【コラム】 円積問題

6 無理数はなぜ無限小数になるの?
 6. 1 有理数と無理数
 6. 2 分数で表現できる小数とできない小数
 6. 3 無理数は閉じていない
 6. 4 無理数を「分数」で表す方法
 6. 5 無理数を作図してみよう
 【コラム】 黄金比

7 √2が無理数なのはどうしてわかるの?
 7. 1 背理法って何?
 7. 2 矛盾が証明されるとなぜいけないの?
 7. 3 存在すること・しないこと
 7. 4 いろいろな証明
 7. 5 多重根号
 【コラム】 日常生活の中の√2

8 有理数と無理数はどちらの方が多いの?
 8. 1 有理数と無理数は無限個ある
 8. 2 無限個同士を比べてみよう
 8. 3 無理数は数えられない!
 8. 4 無限をめぐって
 【コラム】 ヒルベルトの無限ホテル

索 引
著者略歴(坂間 千秋)
坂間千秋(あかま ちあき)
和歌山大学システム工学部教授、京都大学博士(工学)
専門分野は、計算機科学、人工知能、数理論理学など
著者略歴(坂間 千秋)
坂間千秋(あかま ちあき)
和歌山大学システム工学部教授、京都大学博士(工学)
専門分野は、計算機科学、人工知能、数理論理学など
他の書籍を検索する